Q40 Matemática (IMO Longlists 1988)

40 | IMO Longlists | 1988 | Matemática

i.) Considere um círculo $K$ com diâmetro $A B;$ com círculo $L$ tangente a $A B$ e $K$ e com um círculo $M$ tangente ao círculo $K,$ círculo $L$ e $A B .$ Calcule a razão entre a área do círculo $K$ e a área do círculo $M .$ ii.) No triângulo $A BC, A B = A C$ e $∠ C A B = 8 0^{\circ} .$ Se os pontos $D, E$ e $F$ estão nos lados $BC, A C$ e $A B,$ respectivamente e $CE = C D$ e $BF = B D,$ então encontre o tamanho de $∠ E D F .$