Q27 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Supondo que as raízes de $x^3+p\cdot x^2+q\cdot x+r=0$ sejam reais e positivas, encontre uma relação entre $p,q$ e $r$ que forneça uma condição necessária para as raízes sejam exatamente os cossenos dos três ângulos de um triângulo.