Q23 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Em um triângulo retângulo $ABC$ seja $AD$ a altura traçada até a hipotenusa e a reta que une os incentros dos triângulos $ABD,ACD$ intercepta os lados $AB,AC$ nos pontos $K,L$ respectivamente. Se $E$ e $E_1$ denotam as áreas dos triângulos $ABC$ e $AKL$ respectivamente, mostre que $$\frac{E}{E_1}\ge 2.$$