Q21 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Sejam "AB" e $CD$ duas cordas perpendiculares de um círculo com centro $O$ e raio $r$ e $X,Y,Z,W$ denotar a ordem cíclica das quatro partes em que o disco é assim dividido. Encontre o máximo e o mínimo da quantidade $$\frac{A(X)+A(Z)}{A(Y)+A(W)},$$ onde $A(U)$ denota a área de $U.$