Q5 Matemática  (IMO Longlists 1988)

Seja $k$ um inteiro positivo e $M_k$ o conjunto de todos os inteiros que estão entre $2\cdot k^2+k$ e $2\cdot k^2+3\cdot k,$ ambos incluídos. É possível particionar $M_k$ em 2 subconjuntos $A$ e $B$ de modo que $$\sum _{x\in A}{x}^2=\sum _{x\in B}{x}^2.$$