Q4 Matemática  (IMO Longlists 1988)

O triângulo $ABC$ está inscrito em um círculo. As bissetrizes internas dos ângulos $A,B$ e $C$ encontram o círculo novamente em $A^{\prime },B^{\prime }$ e $C^{\prime }$, respectivamente. Prove que a área do triângulo $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ é maior ou igual à área do triângulo $ABC.$