Q75 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Sejam $a_k$ números positivos tais que $a_1\ge 1$ e $a_{k+1}-a_k\ge 1(k=1,2,...)$. Prove que para cada $n\in \mathbb{N},$ $$\sum _{k=1}^{1987}\frac{1}{a_{k+1}\sqrt[1987]{a_k}}<1987$$