Q71 Matemática  (IMO Longlists 1987)

todo número natural $k,k\ge 2$, corresponde uma sequência $a_n(k)$ de acordo com a seguinte regra: $$a_0=k,a_n=\tau (a_{n-1})quad\forall n\ge 1,$$ em que $\tau (a)$ é o número de diferentes divisores de $a$. Encontre todos os $k$ para os quais a sequência $a_n(k)$ não contém o quadrado de um inteiro.