Q67 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Se $a,b,c,d$ são números reais tais que $a^2+b^2+c^2+d^2\le 1$, encontre o máximo da expressão $$(a+b{)}^4+(a+c{)}^4+(a+d{)}^4+(b+c{)}^4+(b+d{)}^4+(c+d{)}^4.$$