Q65 Matemática  (IMO Longlists 1987)

As corridas de um número decimal são seus blocos crescentes ou decrescentes de dígitos. Assim, $024379$ tem três corridas: $024,43$ e $379$. Determine o número médio de execuções para um número decimal no conjunto $\{d_1{d}_2\cdots d_n|d_k\ne d_{k+1},k=1,2,\cdots ,n-1\}$, onde $n\ge 2.$