Q61 Matemática (IMO Longlists 1987)

61 | IMO Longlists | 1987 | Matemática

Seja $PQ$ um segmento de reta de comprimento constante $λ$ tomado no lado $BC$ de um triângulo $A BC$ com a ordem $B, P, Q, C$ , e sejam as retas por $P$ e $Q$ paralelos aos lados laterais encontram $A C$ em $P_{1}$ e $Q_{1}$ e $A B$ em $P_{2}$ e $Q_{2}$ respectivamente. Prove que a soma das áreas dos trapézios $PQ Q_{1} P_{1}$ e $PQ Q_{2} P_{2}$ é independente da posição de $PQ$ em $BC .$