Q47 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Por um ponto $P$ dentro de um triângulo $ABC$ traçam-se as linhas $l,m$ e $n$ perpendiculares respectivamente a $AP,BP,CP$. Prove que se $l$ intercepta a reta $BC$ em $Q$, $m$ intercepta $AC$ em $R$ e $n$ intercepta $AB$ em $S$, então os pontos $Q,R$ , e $S$ são colineares.