Q46 Matemática (IMO Longlists 1987)

46 | IMO Longlists | 1987 | Matemática

Dados cinco números reais $u_{0}, u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}$ , prove que sempre é possível encontrar cinco números reais $v 0, v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}$ que satisfaçam as seguintes condições: $(i)$ $u_{i} - v_{i} \in N, 0 \leq i \leq 4$ $(ii)$ $\sum_{0 \leq i < j \leq 4} (v_{i} - v_{j})^{2} < 4.$ Proposta pela Holanda.