Q37 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Cinco números distintos são sorteados sucessivamente e aleatoriamente do conjunto $\{1,\cdots ,n\}$. Mostre que a probabilidade de um sorteio em que os três primeiros números, bem como todos os cinco números, podem ser organizados para formar uma progressão aritmética é maior que $\frac{6}{(n-2{)}^3}$