Q36 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Um jogo consiste em empurrar uma pedra plana ao longo de uma sequência de quadrados $S_0,S_1,S_2,...$ que são organizados em ordem linear. A pedra é colocada inicialmente no quadrado $S_0$. Quando a pedra para em um quadrado $S_k$ ela é empurrada novamente na mesma direção e assim sucessivamente até atingir $S_{1987}$ ou ultrapassá-la; então o jogo para. Cada vez que a pedra é empurrada, a probabilidade de avançar exatamente $n$ quadrados é $\frac{1}{2^n}$. Determine a probabilidade de que a pedra pare exatamente no quadrado $S_{1987}.$