Q30 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Considere o $1987$-gon $A_1{A}_{2}normal...A_{1987}$ com centro $O$. Mostre que a soma dos vetores pertencentes a qualquer subconjunto próprio de $M=\{O{A}_j|j=1,2,...,1987\}$ é diferente de zero.