Q27 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Encontre, com prova, o menor número real $C$ com a seguinte propriedade: Para toda sequência infinita $\{x_i\}$ de números reais positivos tal que $x_1+x_2+\cdots +x_n\le x_{n+1}$ para $n=1,2,3,\cdots$, temos $$\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}+\cdots +\sqrt{x_n}\le C\sqrt{x_1+x_2+\cdots +x_n}\forall n\in \mathbb{N}.$$