Q25 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Os números $d(n,m)$, com $m,n$ inteiros, $0\le m\le n$, são definidos por $d(n,0)=d(n,n)=0$ para todos os $n\ge 0$ e $$md(n,m)=md(n-1,m)+(2n-m)d(n-1,m-1)\text{ para todos }0<m<n.$$ Prove que todos os $d(n,m)$ são inteiros.