Q16 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Seja $ABC$ um triângulo. Para cada ponto $M$ pertencente ao segmento $BC$ denotamos por $B^{\prime }$ e $C^{\prime }$ as projeções ortogonais de $M$ nas retas $AC$ e $BC$. Encontre os pontos $M$ para os quais o comprimento do segmento $B^{\prime }{C}^{\prime }$ é mínimo.