Q14 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Dados $n$ números reais $0<t_1\le t_2\le \cdots \le t_n<1$, prove que $$(1-t_n^2)\left(\frac{t_1}{(1-t_1^2{)}^2}+\frac{t_2}{(1-t_2^3{)}^2}+\cdots +\frac{t_n}{(1-t_n^{n+1}{)}^2}\right)<1.$$