Q13 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Seja $A$ um conjunto infinito de inteiros positivos tal que cada $n\in A$ seja o produto de no máximo $1987$ números primos. Prove que existe um conjunto infinito $B\subset A$ e um número $p$ tal que o máximo divisor comum de quaisquer dois números distintos em $B$ é $p.$