Q10 Matemática  (IMO Longlists 1987)

Em um sistema de coordenadas cartesianas, o círculo $C_1$ tem centro $O_1(-2,0)$ e raio $3$. Denote o ponto $(1,0)$ por $A$ e a origem por $O$.Prove que existe uma constante $c>0$ tal que para cada $X$ exterior a $C1$, $$OX-1\ge c\min \{AX,A{X}^2\}.$$ Encontre o maior $c.$ possível