Q79 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Sejam $A{A}_1,B{B}_1,C{C}_1$ as alturas em um triângulo de ângulo agudo $ABC$, $K$ e $M$ são pontos nos segmentos de reta $A_1{C}_1$ e $B_1{C}_1$ respectivamente. Prove que se os ângulos $MAK$ e $CA{A}_1$ são iguais, então o ângulo $C_{1}KM$ é bissetado por $AK.$