Q78 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Se $T$ e $T_1$ são dois triângulos com ângulos $x,y,z$ e $x_1,y_1,z_1$, respectivamente, prove a desigualdade $$\frac{\cos x_1}{\mathrm{sen}x}+frac\cos y_1\mathrm{sen}y+\frac{\cos z_1}{\mathrm{sen}z}\le \mathrm{cotg}x+\mathrm{cotg}y+\mathrm{cotg}z.$$