Q72 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Um jogo de uma pessoa com dois resultados possíveis é jogado da seguinte forma: Após cada jogada, o jogador recebe pontos $a$ ou $b$, onde $a$ e $b$ são inteiros com $0<b<a<1986$ . O jogo é jogado quantas vezes se desejar e a pontuação total do jogo é definida como a soma dos pontos recebidos após jogadas sucessivas. Observa-se que todo inteiro $x\ge 1986$ pode ser obtido como a pontuação total, enquanto $1985$ e $663$ não podem. Determine $a$ e $b.$