Q68 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Considere a equação $x^4+a{x}^3+b{x}^2+ax+1=0$ com coeficientes reais $a,b$. Determine o número de raízes reais distintas e suas multiplicidades para vários valores de $a$ e $b$. Exiba seu resultado graficamente no plano $(a,b)$.