Q64 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Seja $(a_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ a sequência de inteiros definida recursivamente por $a_1=a_2=1,a_{n+2}=7a_{n+1}-a_n-2$ para $n\ge 1$. Prove que $a_n$ é um quadrado perfeito para todo $n.$