Q61 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Dado um inteiro positivo $n$, encontre o maior inteiro $p$ com a propriedade que para qualquer função $f:\mathbb{P}(X)\to C$, onde $X$ e $C$ são conjuntos de cardinalidade $n$ e $p$, respectivamente, existem dois conjuntos distintos $A,B\in \mathbb{P}(X)$ tais que $f(A)=f(B)=f(A\cup B)$. ($\mathbb{P}(X)$ é a família de todos os subconjuntos de $X$.)