Q56 Matemática (IMO Longlists 1986)

56 | IMO Longlists | 1986 | Matemática

Seja $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ um hexágono inscrito em um círculo de centro $O$ . Considere o arco circular com extremidades $A_{1}, A_{6}$ não contendo $A_{2}$ . Para qualquer ponto $M$ desse arco denotar por $h_{i}$ a distância de $M$ à linha $A_{i} A_{i + 1} (1 \leq i \leq 5)$ . Construa $M$ de modo que a soma $h_{1} + \dots + h_{5}$ seja máxima.