Q47 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Sejam $A,B$ vértices adjacentes de um regular $n$-gon ($n\ge 5$) com centro $O$. Um triângulo $XYZ$, que é congruente e inicialmente coincidente com $OAB$, move-se no plano de tal forma que $Y$ e $Z$ cada um traçam toda a fronteira do polígono, com $X$ permanecendo dentro o polígono. Encontre o locus de $X$.