Q23 Matemática (IMO Longlists 1986)

23 | IMO Longlists | 1986 | Matemática

Sejam $I$ e $J$ os centros da circunferência e da circunferência no ângulo $B A C$ do triângulo $A BC$ . Para qualquer ponto $M$ no plano do triângulo, não na linha $BC$ , denote por $I_{M}$ e $J_{M}$ os centros do círculo e do excírculo (tocando $BC$ ) do triângulo $BCM$ . Encontre o lugar geométrico dos pontos $M$ para os quais $I I_{M} J J_{M}$ é um retângulo.