Q20 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Para qualquer ângulo α com $0<\alpha <180^{\circ }$, chamamos um conjunto plano convexo fechado de $\alpha$-conjunto se for limitado por dois arcos circulares (ou um arco e um segmento de linha) cujos ângulo de interseção é $\alpha$. Dado um triângulo (fechado) $T$ , encontre o maior $\alpha$ tal que quaisquer dois pontos em $T$ estejam contidos em um $\alpha$-set $S\subset T.$