Q8 Matemática  (IMO Longlists 1986)

Um tetraedro $ABCD$ é dado tal que $AD=BC=a;AC=BD=b;AB\cdot CD=c^2$. Seja $f(P)=AP+BP+CP+DP$, onde $P$ é um ponto arbitrário no espaço. Calcule o menor valor de $f(P).$