Q86 Matemática  (IMO Longlists 1985)

Seja $l$ o comprimento da menor diagonal de todos os retângulos inscritos em um triângulo $T$ . (Por inscrito, queremos dizer que todos os quatro vértices do retângulo estão na fronteira de $T$ .) Determine o valor máximo de $\frac{l^2}{S(T)}$ tomado sobre todos os triângulos ($S(T)$ denota a área do triângulo $T$ ).