Q80 Matemática  (IMO Longlists 1985)

Seja $E=\{1,2,\dots ,16\}$ e seja $M$ a coleção de todas as matrizes $4\times 4$ cujas entradas são membros distintos de $E$. Se uma matriz $A=(a_{ij}{)}_{4\times 4}$ é escolhida aleatoriamente de $M$, calcule a probabilidade $p(k)$ de ${\max }_i{\min }_j{a}_{ij}=k$ para $k\in E$. Além disso, determine $l\in E$ tal que $p(l)=\max \{p(k)|k\in E\}.$