Q73 Matemática (IMO Longlists 1985)

73 | IMO Longlists | 1985 | Matemática

Sejam $A_{1} A_{2}, B_{1} B_{2}, C_{1} C_{2}$ três segmentos iguais nos três lados de um triângulo equilátero. Prove que no triângulo formado pelas retas $B_{2} C_{1}, C_{2} A_{1}, A_{2} B_{1}$ , os segmentos $B_{2} C_{1}, C_{2} A_{1}, A_{2} B_{1}$ são proporcionais aos lados em que estão contidos.