Q56 Matemática  (IMO Longlists 1985)

Seja $ABCD$ um losango com ângulo $\angle A=60^{\circ }$. Seja $E$ um ponto, diferente de $D$, na reta $AD$. As linhas $CE$ e $AB$ se cruzam em $F$. As linhas $DF$ e $BE$ se cruzam em $M$. Determine o ângulo $\angle BMD$ em função da posição de $E$ em $AD.$