Q31 Matemática (IMO Longlists 1985)

31 | IMO Longlists | 1985 | Matemática

Sejam $E_{1}, E_{2}$ e $E_{3}$ três elipses que se intersectam mutuamente, todas no mesmo plano. Seus focos são respectivamente $F_{2}, F_{3}; F_{3}, F_{1}$ ; e $F_{1}, F_{2}$ . Os três focos não estão em linha reta. Prove que as cordas comuns de cada par de elipses são concorrentes.