Q25 Matemática  (IMO Longlists 1985)

Encontre oito inteiros positivos $n_1,n_2,\dots ,n_8$ com a seguinte propriedade: Para cada inteiro $k$, $-1985\le k\le 1985$, existem oito inteiros $a_1,a_2,\dots ,a_8$, cada um pertencente ao conjunto $\{-1,0,1\}$, tal que $k={\sum }_{i=1}^8{a}_i{n}_i.$