Q9 Matemática  (IMO Longlists 1985)

Um poliedro tem $12$ faces e é tal que: (i) todas as faces são triângulos isósceles, (ii) todas as arestas têm comprimento $x$ ou $y$, (iii) em cada vértice ou $3$ ou $6$ as arestas se encontram , e (iv) todos os ângulos diedros são iguais. Encontre a razão $x/y.$