Q58 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Seja $(a_n{)}_1^{\infty }$ uma sequência tal que $a_n\le a_{n+m}\le a_n+a_m$ para todos os inteiros positivos $n$ e $m$. Prove que $\frac{a_n}{n}$ tem um limite quando $n$ se aproxima do infinito.