Q56 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Sejam $a,b,c$ inteiros não negativos tais que $a\le b\le c,2b\ne a+c$ e $\frac{a+b+c}{3}$ seja um inteiro. É possível encontrar três inteiros não negativos $d,e$ e $f$ tais que $d\le e\le f,f\ne c$, e tais que $a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2$?