Q46 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Sejam $(a_n{)}_{n\ge 1}$ e $(b_n{)}_{n\ge 1}$ duas sequências de números naturais tais que $a_{n+1}=n{a}_n+1,b_{n+1}=n{b}_n-1$ para cada $n\ge 1$. Mostre que essas duas sequências podem ter apenas um número finito de termos em comum.