Q45 Matemática (IMO Longlists 1984)

45 | IMO Longlists | 1984 | Matemática

Seja $X$ um conjunto arbitrário não vazio contido no plano e sejam os conjuntos $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{m}$ e $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{n}$ suas imagens sob traduções paralelas. Suponhamos que $A_{1} \cup A_{2} \cup \dots \cup A_{m} \subset B_{1} \cup B_{2} \cup \dots \cup B_{n}$ e que os conjuntos $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{m}$ sejam disjuntos. Prove que $m \leq n$ .