Q41 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Determine os inteiros positivos $p,q$ e $r$ tais que a diagonal de um bloco consistindo de $p\times q\times r$ cubos unitários passe exatamente $1984$ dos cubos unitários, enquanto seu comprimento é mínimo. (Diz-se que a diagonal passa por um cubo unitário se tiver mais de um ponto em comum com o cubo unitário.)