Q35 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Prove que existem números naturais distintos $m_1,m_2,\cdots ,m_k$ satisfazendo as condições $${\pi }^{-1984}<25-\left(\frac{1}{m_1}+\frac{1}{m_2}+\cdots +\frac{1}{m_k}\right)<{\pi }^{-1960}$$ onde $\pi$ é a razão entre um círculo e seu diâmetro.