Q28 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Um “triângulo numérico” $(t_{n,k})(0\le k\le n)$ é definido por $t_{n,0}=t_{n,n}=1(n\ge 0),$ $$t_{n+1,m}=(2-\sqrt{3}{)}^m{t}_{n,m}+(2+\sqrt{3}{)}^{n-m+1}{t}_{n,m-1}(1\le m\le n)$$ Prove que todos os $t_{n,m}$ são inteiros.