Q15 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Considere todas as somas da forma $$\sum _{k=1}^{1985}{e}_k{k}^5=\pm 1^5\pm 2^5\pm \cdots \pm 1985^5$$ onde $e_k=\pm 1$. Qual é o menor valor não negativo obtido por uma soma desse tipo?