Q12 Matemática  (IMO Longlists 1984)

Seja $n$ um inteiro positivo e $a_1,a_2,\dots ,a_{2n}$ inteiros mutuamente distintos. Encontre todos os inteiros $x$ que satisfaçam $$(x-a_1)\cdot (x-a_2)\cdots (x-a_{2n})=(-1{)}^n(n!{)}^2.$$