Q68 Matemática  (IMO Longlists 1983)

Três das raízes da equação $x^4-p{x}^3+q{x}^2-rx+s=0$ são $\mathrm{tg}A,\mathrm{tg}B$ e $\mathrm{tg}C$, onde $A,B$ , e $C$ são ângulos de um triângulo. Determine a quarta raiz como uma função apenas de $p,q,r$ e $s.$